Question

o que é uma progressão aritmética?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

É uma sequência numérica ordenada por uma razão

Sua fórmula é: an = an-1 + r

sendo r a razão da PA

Exemplo:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

A razão dessa sequência numérica é 2

a1 = a0 + r

a1 = 2 + 2

a1 = 4

Essa fórmula se aplica a todos os termos da sequencia, desde que sigam a mesma razão

Espero que tenha entendido!

Answer 2

• Progressão Aritmética ou PA é uma sequência numérica que possui a mesma razão, ou seja, a diferença entre dois termos consecutivos ( do maior para o menor ), é sempre a mesma.

• Exemplos de PA:

• #1 ( 1,2,4,6,8,10 )
• 6 - 4 = 8 - 6 = 2

• #2 ( 1,3,5,7,9 )
• 5 - 3 = 7 - 5 = 2

Termo geral da PA: An

An = termo geral / Enésimo termo

A1 = primeiro termo da PA

N = quantidade de números / termos da PA

R = Razão = An - An - 1

An = aquele que você não sabe.

O n no A, indica a posição do termo na PA.

Exemplo, na PA:

( 2,4,6,8 )

O número 4 seria o A2 pois é o segundo termo da PA.

• Soma dos termos da PA

Sn = ( A1 + An )n / 2

Sn = soma dos termos da PA

A1 = primeiro termo da PA

An = último termo da PA

N = quantidade de termos da PA.

Agora vamos a um exemplo:

° determine a soma dos termos da PA:

( 2,4,6,8,10...40 )

Obs: O "...", indica que a PA continua até 40.

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Resolução do exemplo:

Sn = ( A1 + An )n / 2

Precisamos achar n = Número de termos da PA.

Vamos usar a fórmula do termo geral da PA, e substituir o An por 40.

An = a1 + ( n - 1 )r

40 = 2 + ( n - 1 )2

40 = 2 + 2n - 2

40 = 2n

n = 20

N = 20

Sn = ( A1 + An )n / 2

Sn = ( 2 + 40 )20 / 2

Sn = 42 . 20 / 2

Sn = 42 . 10 = 420

Soma dos termos da PA = 420.