O que é uma dízima periódica
Soluções para a tarefa
Resposta:
Uma dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período.
Resposta:
Dízimas periódicas são números infinitos e periódicos.
Explicação passo-a-passo:
Dízimas periódicas são números infinitos e periódicos. Infinitos, pois eles não possuem fim, e periódicos, pois certas partes deles se repetem, isto é, possuem um período. Além disso, as dízimas periódicas podem ser representadas na forma fracionária, ou seja, podemos dizer que elas são números racionais.
Se dividirmos o numerador de uma fração pelo denominador e encontrarmos uma dízima, então essa fração será chamada de fração geratriz. As dízimas podem ser classificadas como simples e compostas.
Dízima periódica simples
É caracterizada por não possuir antiperíodo, ou seja, o período (parte que se repete) vem logo depois da vírgula. Veja alguns exemplos:
Exemplos
a) 0,32323232…
Período → 32
b) 0,111111…
Período → 1
Observação: Podemos representar uma dízima periódica com uma barra em cima do período, por exemplo o número 6,98769876… pode ser escrito da seguinte maneira:
Dízima periódica composta
É aquela que possui antiperíodo, ou seja, entre a vírgula e o período existe um número que não se repete.
Exemplos
a) 2,3244444444…
Período → 4
Antiperíodo → 32
b) 9,123656565…
Período → 65
Antiperíodo → 123