Question

o que é um fractal????????????????????????????????????????

Answer 1

Nos últimos anos, diferentes definições de fractais têm surgido. No entanto, a noção que serviu de fio condutor a todas as definições foi introduzida por Benoît Mandelbrot através do neologismo "Fractal", que surgiu do latino fractus, que significa irregular ou quebrado, como ele próprio disse: "Eu cunhei a palavra fractal do adjectivo em latim fractus. O verbo em latim correspondente frangere significa quebrar: criar fragmentos irregulares, é contudo sabido
 e como isto é apropriado para os nossos propósitos!  que, além de significar quebrado ou partido, fractus também significa irregular. Os dois significados estão preservados em fragmento".

Answer 2

São formações aleatórias que contém padrões,que se multiplicam por elas mesmas(na maioria dos modelos),e depois pelo próprio resultado aonde se procede infinitamente,bem semelhante com a equação da reprodução das bactérias porém com diferença em relação ao espaço,no qual a fractal normalmente se repete

Exemplo da equação:

2×2=4

4×4=16

16×16=256...

(De um modo simples da multiplicaçao,para ser mais façio de entender)

Não erao consideradas formas geométricas no início(por motivos bem óbvios)mais depois que foi descoberto a simetria,forao postar em uma área exclusiva chamada "geometria não classica"(até aonde sei só as fractais estão nessa classe mais não tenho certeza)

Ha uma área específica das Fractais que são chamadas de "fractais euclidianas" que é o conceito de você utilizar formas abstratas para medir obejetos geométricos

Esse conceito foi feito por Euclides,justamente para ser uma forma facio de medir objetos bidimensionais

Porém a "geometria não clássica" nos ajuda a entender padrões em variáveis,oque nos ajuda a entender sobre o univerço e o próprio planeta. Como nas próprias plantas,aonde normalmente é usada de exemplo

Hoje em dia são EXTREMAMENTE usadas na computação,em geração de arquivos e programação,até a compactação de arquivos se baseia nesse método

Outras coisas importantes que podem ser úteis:

"Wikipedia"

"Os fractais podem ser agrupados em três categorias principais. Estas categorias são determinadas pelo modo como o fractal é formado ou gerado:

Sistema de funções iteradas — Estas possuem uma regra fixa de substituição geométrica. Conjunto de Cantor, tapete de Sierpinski, Sierpinski gasket, curva de Peano, floco de neve de Koch, curva do dragão de Harter-Heighway, T-Square, esponja de Menger, são alguns exemplos deste tipo de fractal.

Fractais definidos por uma relação de recorrência em cada ponto do espaço (tal como o plano complexo). Exemplos deste tipo são o conjunto de Mandelbrot e o fractal de Lyapunov. Estes também são chamados de fractais de fuga do tempo.

Fractais aleatórios, gerados por processos estocásticos ao invés de determinísticos, por exemplo, terrenos fractais e o vôo de Lévy."

Infelizmente não sei calcular usando elas,mais é augo muito intereçante de se saber,pena que não é muito amplo as áreas aonde pode se usar

*Continuando a pergunta*

apenas para completar o que foi pedido a lista das que tive acesso:

(Elas podem ser encontradas na resposta da wiki acima)

Conjunto de Cantor

tapete de Sierpinski

Sierpinski gasket

curva de Peano

floco de neve de Koch

curva do dragão de Harter-Heighway(meu favorito)

T-Square

esponja de Menger

conjunto de Mandelbrot

fractal de Lyapunov

terrenos fractais

vôo de Lévy.

Infelizmente isso é tudo que conheço sobre o tema,espero ter ajudado e tirado a dúvida de auguem.

É pelo menos grande parte do básico

(Sei que essa pergunta é antiga,estou apenas respondendo para ativar minha conta,estudei fractais por uma etapa da minha vida)