Question

o que é teorema de tales? amanha vou fazer uma prova e aí não encontro nada que me explique direito

Answer 1

a igualdade dos lados. 
  

              a /           \  c
              ----------------
           b /                \ d 

a/b = c/d

vide site. 

http://www.infoescola.com/matematica/teorema-de-tales/

Answer 2

O Teorema de Tales é determinado pela intersecção entre retas paralelas e transversais, que formam segmentos proporcionais. Foi estabelecido por Tales de Mileto que defendia a tese de que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinados. Partindo desse principio básico observado na natureza, intitulou uma situação de proporcionalidade que relaciona as retas paralelas e as transversais. 

Retas paralelas cortadas por retas transversais formam segmentos proporcionais. Observe: 



No esquema acima, as retas a, b e c são paralelas e as retas r e r’ são transversais, de acordo com o Teorema de Tales temos as seguintes proporcionalidades: 
Observe que a relação estabelecida envolve noções de razão e proporção, o segmento AB está para o segmento BC assim como o segmento A’B’ está para o segmento B’C’. A igualdade entre as duas razões formam uma proporção, o cálculo dessa proporção será resolvido através de uma simples multiplicação cruzada, ou de acordo com a propriedade das proporções: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. 

Observe o seguinte exemplo, nele aplicaremos o Teorema de Tales para encontrar o valor do segmento desconhecido: 

O Teorema de Tales possui inúmeras aplicações nas diversas situações envolvendo cálculo de distâncias inacessíveis, possui grande aplicabilidade nas questões relacionadas à Astronomia.