Question

o que é produto cartesiano ​

Answer 1

Explicação:

O produto cartesiano é uma operação que fazemos com dois conjuntos. É uma espécie de “multiplicação dos conjuntos.”

(definição) Produto Cartesiano. Sejam A e B dois conjuntos quaisquer. O conjunto abaixo chama-se produto cartesiano de A com B:

A×B={(a,b) | a∈A e b∈B}

Ou seja, o produto cartesiano lista todos os possíveis pares ordenados de dois conjuntos, sendo que o primeiro elemento do par sempre pertencente ao primeiro conjunto. O segundo elemento pertence ao segundo conjunto.

Vamos ver um exemplo.

18.1. Exemplo de produto cartesiano

Sejam A={1,2,3} e B={⋆,□,∘,△}.

O produto cartesiano de A por B é:

A×B={(1,⋆); (1,□); (1,∘); (1△,);(2,⋆); (2,□); (2,∘); (2,△);(3,⋆); (3,□); (3,∘); (3,△)}

18.2. Número de elementos no produto cartesiano

O resultado abaixo é consequência direta do Princípio Fundamental da Contagem. Lembre-se que #A representa o número de elementos num certo conjunto A.

(propriedade) Se o número de elementos de A é m e de B é n, então:

#A×B=m⋅n

Ou seja, o número de elementos no produto cartesiano é simplesmente a multiplicação do número de elementos nos conjuntos envolvidos.

Exemplo. Há pouco, calculamos o produto cartesiano para os conjuntos A={1,2,3} e B={⋆,□,∘,△}. Repare que:

#A=3 #B=4 #A×B=3⋅4=12

ESPERO QUE AJUDE!!!!!!!!!!!!!