Question

O que é Predicado e Núcleo do Predicado ??

Answer 1

O predicado é o "que sobra" da frase quando se retira o sujeito. 
PEDRO foi para rua. 
Pedro=sujeito 
foi para rua=predicado. 
O núcleo do predicado é a parte principal no caso, pode ser um verbo ou nome, aí existem:
Predicado nominal - quando o núcleo é um nome. EX: José é bonito. (O verbo é de ligação).
Predicado verbal - quando núcleo é um verbo. EX: José trabalhou ontem.

Answer 2

predicado eh tudo que se fala sobre o sujeito e núcleo é a palavra mais importante
por exemplo:
Ana caiu da escada
sujeito = ana
predicado = caiu da escada 
nucleo do predicado = caiu porque "caiu " eh a ideia central e sem ela a frase ficaria sem sentido