Matemática, perguntado por leticiaVailatti, 1 ano atrás

O que é potenciação?

Soluções para a tarefa

Respondido por gabikreutz
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O resultado de uma potenciação é obtido pelo produto de fatores iguais e a sua representação é dada por an = a . a . a . a ...
Respondido por AnnahLaryssa
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Potenciação

Potenciação é um produto de fatores iguais.

  • Ex.: 2³= 2 • 2 • 2 = 8 , onde 2 é a base e 3 é o expoente.

Devemos multiplicar a base quantas vezes o expoente determinar.

Exemplos:

3³= 3 • 3 • 3 = 27

10²= 10 • 10 = 100

  • Obs.: Todo número elevado a 1 é igual ao próprio número.

Exemplos:

10¹= 10

2¹= 2

  • Todo número elevado a zero é igual a 1.

Exemplos:

 {10}^{0}  = 1 \\ 200154 ^{0}  = 1

Propriedades da Potenciação

Multiplicação de potências de mesma base, conserva a base e soma os expoentes.

 {2}^{2}  \times  {2}^{3}  =  {2}^{2 + 3} =  {2}^{5}

Divisão de potência da mesma base, conserva a base e subtrai os expoentes.

1) {10}^{6}  \div  {10}^{}  =   {10}^{6 - 1} =  {10}^{5}    \\  \\ 2) \frac{ { 3}^{5} }{ {3}^{3} }  =  {3}^{5 - 3}  =  {3}^{2}

Potência de potência, conserva a base e multiplica os expoentes:

( {2}^{2} ) ^{3}  =  {2}^{2 \times 3}  =  {2}^{6}

Potência com expoente negativo, deve-se fazer o inverso da base.

 {3}^{ - 2}  = ( \frac{1}{3} ) ^{2}  =  \frac{1}{9}

Potência com expoente racional, deve-se transformar em radiciação, onde o denominador vira índice e o numerador expoente.

 {25}^{ \frac{1}{2} }  =  \sqrt[2]{ {25}^{1} }  = 5

Anexos:
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