•o que é período e anti-periode?
Soluções para a tarefa
O período de uma dízima periódica é formado pelos algarismos que se repetem nela. Portanto, na dízima 23,5656565…, o período é 56. Quando a dízima possui alguns algarismos antes do período, esses algarismos são chamados de antiperíodo. Por exemplo, na dízima 12,321559559…, o período é 559, e o antiperíodo é 321.
✔️ Cientes dos conceitos da dízima periódica, podemos definir o que são esses dois elementos:
- Período: é a repetição de um mesmo número infinitamente após a vírgula;
- Anti-período: é a parte que fica entre a vírgula e o período, impedindo uma repetição direta.
O exercício em questão é referente a dois elementos da dízima periódica, o período e o anti-período, tais que ajudam na classificação dos dois tipos de dízimas existentes.
Em Matemática, eles são exatamente o que os nomes indicam: uma repetição e uma quebra de padrão, respectivamente. Por exemplo, na dízima 1,1666..., o 1 é o anti-período, pois vem antes de o período começar, e o 6 é o período, pois está repetindo.
Veja alguns exemplos
0,1777... —> O anti-período é o 1, e o período é o 7.
0,10666... —> O anti-período é o 10, e o período é o 6.
0,555... —> O período é o 5, e o anti-período não existe.
2,666... —> O período é o 6, e o anti-período não existe.
0,888... —> O período é o 8, e o anti-período não existe.
0,409090... —> O anti-período é o 40, e o período é o 90.
Obs.: o período pode ser indicado tanto por um traço em cima do número que se repete quanto pelas reticências no final do número.
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