Question

o que é ou significa porcentagem , juros simples e juros compostos ?

Answer 1

Porcentagem é uma forma de você representar toda fração cujo denominador é 100. Exemplo 20 % = 20 dividido por 100. Mas também tem seu conceito mais amplo no sentido de comparação, como razões. Dizer que 70 % de uma turma fez o dever de casa, não indica que eu tenho 100 alunos e 70 deles, mas que há uma relação entre os alunos que fizeram e o total, tal que eu vou obter uma fração equivalente ao 70 % como foi dito.

Juros simples se difere do juros compostos em relação a forma como é calculado. O que é juros? Juros é uma quantia que é acrescida a um valor, tornando-o mais caro, por determinada razão. Por exemplo uma pessoa que esqueceu de pagar uma conta, e pagou após o vencimento da mesma. Ela terá uma "multa" por ter atrasado o pagamento, que nada mais é do que o juros. Mas porque essa diferença entre simples e composto? O simples é o juro mais fácil de ser calculado e que todos gostariam de pagar, então você imagina que ele gera "multas" menores, e realmente é o que acontece. Vou propor uma situação e você entenderá a diferença. 

Imagine que uma pessoa depositou em uma conta o valor de 800 reais, ok? E ela deseja deixar por uns 3 meses rendendo em um super banco que parabeniza um valor de acréscimo a uma taxa de 50% (metade) ao mês. 

Vou tentar traduzir isso. Juros não é só calculado para "prejudicar". Quando temos uma poupança em um banco, nós ganhamos um valor mensal se deixamos uma quantia lá por uns meses. Mas isso é baixo. Eu exagerei colocando 50%, mas na vida real a taxa é menor que 1%. Então você consegue entender, intuitivamente, que essa taxa deveria ser grande para que ganhássemos muito dinheiro. O juros, que nesse caso é o bom, pode ser calculado da seguinte forma:

J = C . i . t

J = Juros (valor acrescido de forma boa, para receber, ou ruim, para pagar)
C = Capital (valor depositado ou valor em questão)
i = taxa (forma como o valor do juros será obtido)
t = tempo (tempo gasto na operação)

OBS: Taxa e o tempo têm que estar com a mesma unidade. Exemplo, se você coloca uma taxa de 4% ao mês, você tem que colocar o tempo em "meses". Se colocar em "anos", estará errado.

Então voltemos a situação da pessoa que tem 800 reais e deixa na poupança por 3 meses, rendendo a uma taxa de 50% a cada mês. Vamos calcular primeiro com juros simples:

JUROS SIMPLES:

Primeiro mês: J = 800 . 50%. 1 = 400 reais. Então a pessoa terminaria o mês com 800 (capital) + 400 (juros) = 1.200 (montante)

Segundo mês: J = 800. 50% . 1 = 400 reais. Logo 1.200 + 400 = 1.600. 

Terceiro mês: J = 400, então 1.600 + 400 = 2.000.

Esse seria o valor no final dos 3 meses. Eu fiz assim, mas eu poderia ter feito da seguinte forma: J = 800 . 50% . 3 (quantidade total de meses) = 1.200. Logo o montante final seria 800 (capital) + 1.200 = 2.000, ou seja, daria o mesmo valor. A pergunta é: porque eu fiz daquele jeito mais detalhado? Resposta: para você perceber a diferença do juros composto. Vamos fazer como seria da outra forma.

JUROS COMPOSTO:

A forma de calcular é pela mesma equação mas tem uma diferença sutil que provoca resultados bem expressivos. Você notou que no Juros Simples o valor do juros é sempre calculado em relação ao capital inicial do primeiro mês. Não importa quanto é a taxa e por quanto tempo, se o valor é 800 reais é sobre ele que eu sempre preciso calcular.

Já nos Juros Compostos eu calculo usando o capital do mês ANTERIOR, então você vai conseguir ver a grande diferença.

Primeiro mês: J = 800 . 50% . 1 = 400. Então o montante é 800 + 400 = 1.200. 

Você achou que não mudou nada, e realmente não. O juros simples é igual ao composto no primeiro mês. Mas repare agora:

Segundo mês: J = 1.200 . 50% . 1 = 600. Então temos: 600 + 1.200 = 1.800.

Estamos no segundo mês e já temos quase o valor do montante do terceiro mês no juros simples.

Terceiro mês: J = 1.800 . 50% . 1 = 900. Então teremos: 1.800 + 900 = 2.700.

Então vimos que: Juros Simples: 2.000 e Juros Composto: 2.700. Não foi tão absurda a diferença pois eu parei no terceiro mês para facilitar. Mas se você for além verá que ficará bem diferente. 

Vamos resumir:

- Juros simples é sempre calculado no valor inicial, e o composto sempre do mês anterior. No juros simples eu posso aplicar na equação e fazer tudo junto, no composto eu tenho que fazer de um em um, mês a mês. (A menos que eu consiga encontrar uma expressão, que já existe, para encontrar o valor depois de alguns meses).

- No primeiro mês os valores são sempre iguais

- O comportamento do juros composto tem o crescimento mais agressivo ao ponto que cresce muito rápido.

Infelizmente essa é a forma como os bancos calculam os juros que temos que pagar no cartão! Se fosse "simples" seria ótimo.

Espero ter ajudado.
Bons estudos.