Question

O que é o espaço amostral de um experimento aleatório?Dê exemplo.

Answer 1

Espaço amostral é o conjunto estabelecido por todos os possíveis resultados de um experimento. Por exemplo, no lançamento de uma moeda, o espaço amostral é dado por “cara” ou “coroa”. No lançamento de um dado, o espaço amostral é representado pelas faces enumeradas 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Answer 2

Resposta:

Exemplos:

Jogar um dado e observar o número da face de cima.

Então; S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Jogar duas moedas e observar o resultado.

Então: S = {(cara, cara), (cara, coroa),(coroa, cara),(coroa, coroa)}

Observe que o conjunto S pode ser finito ou infinito.

Evento: é um conjunto de resultados do experimento, em termos de conjuntos, é um subconjunto S. em particular, S e Φ (conjunto vazio) são eventos. S é dito o evento certo e Φ o evento impossível.

Se usarmos as operações com conjuntos, podemos formar novos eventos:

a) A ∩ B → evento que ocorre se A e B ocorrem;

b) A ∪ B → evento que ocorre se A ou B ocorrem;

c) Ā → é o evento que ocorre se A não ocorre.

Exemplo: Considere o experimento: jogar duas moedas e observar os resultados:

S = {(c, c), (c, k), (k, c), (k, k)}

Evento A: ocorrer faces iguais.

Logo A = {(c, c), (k, k)}

Eventos mutuamente exclusivos

Eventos mutuamente exclusivos são aqueles que não podem ocorrer simultaneamente. Portanto dois eventos A e B são mutuamente exclusivos se AB = Φ

Exemplo: Considere o experimento: jogar um dado e observar o resultado.

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Sejam os eventos:

A = ocorrer número par e B = ocorrer números impar.

Logo: A = {2, 4, 6}, B = {1, 3, 5}

A e B são considerados mutuamente exclusivos pois A ∩ B = Φ

Explicação passo-a-passo: