o que e matemática? um modelo da realidade a própria realidade?
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Soluções para a tarefa
Esta pergunta faz parte do dilema "A matemática foi inventada ou descoberta?"
Não existe uma resposta definitiva para isto porque existem argumentos favoráveis para as duas linhas de pensamento, porém, a balança parece pesar mais para a possibilidade da matemática ser uma invenção.
Para o lado da invenção, temos como argumento de que a escrita é, de certa forma uma invenção e uma abstração nossa. Os algarismos (1, 2, 3, ...) não existem de fato, mas a quantidade existe. Matrizes, integrais, taxas de variações são conceitos que nos permitem trabalhar com a vida real, mas não existem de fato.
Não existe ponto geomético na vida real (todo "ponto" no caderno tem um volume e superficie irregular).
Mas ainda na geometria vemos que a área é uma boa aproximação para superficie (e a superficie é uma realidade), A reta é uma boa aproximação para fios (tipo um fio de tomada) e o ponto uma boa aproximação para bolinhas que sejam muitissimo pequenas em comparação a outros objetos de estudo.
Então é dificil dizer se a geometria (parte da matemática) é invenção ou é descoberta.