Question

O que é m.d.c e m.m.c ???

Answer 1

m.d.c é máximo divisor comum entre dois ou mais números é o maior dos divisores comuns a esses números. se acharmos os divisores desses números,vamos observar que existe um divisor  que é comum aos dois números e ele é também o maior.
m.m.c é mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números.Quando encontramos os múltiplos de dois números,vamos observar que existe um número que é múltiplo desses dois números,nesse caso devemos excluir o zero,que é o menor múltiplo de todos os números.

Answer 2

•    M.D.C.  (Máximo divisor comum).

Considere dois números naturais a e b. Chamemos D(a) e D(b) o conjunto dos divisores de a e de b respectivamente.

O conjunto dos divisores comuns entre estes dois números é a interseção D(a) ∩ D(b).


O m.d.c. entre a e b nada mais é do que o maior elemento do conjunto D(a) ∩ D(b).


Por exemplo:

a = 40;   b = 30.


Os conjuntos dos divisores de 40 e 30:

D(40) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}

D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}


A interseção entre os conjuntos é formada por todos os divisores comuns (elementos que estão nos dois conjuntos simultaneamente):

D(40) ∩ D(30) = {1, 2, 5, 10}


Veja que o maior elemento do conjunto de divisores comuns é o 10. Logo,

m.d.c(40, 30) = 10.

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•    M.M.C.  (Mínimo múltiplo comum).

Considere dois números naturais a e b. Chamemos M(a) e M(b) o conjunto dos múltiplos positivos de a e de b respectivamente.

O conjunto dos múltiplos comuns entre estes dois números é a interseção M(a) ∩ M(b).


O m.m.c. entre a e b nada mais é do que o menor elemento do conjunto M(a) ∩ M(b).


Por exemplo:

a = 40;   b = 30.


Os conjuntos dos múltiplos positivos de 40 e 30:

M(40) = {40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, ...}

M(30) = {30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270...}


A interseção entre os conjuntos é formada por todos os divisores comuns (elementos que estão nos dois conjuntos simultaneamente):


M(40) ∩ M(30) = {120, 240, 360, ...}


Veja que o menor elemento do conjunto de divisores comuns é o 120. Logo,

m.m.c.(40, 30) = 120.


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)