Question

o que é " Limite da soma dos infinitos termos de uma PG infinita " ? Existe algum padrão para resolver?

Answer 1

não exatamente porque vai dar um numero que não tera fim

Answer 2

É um número para o qual se aproximam as somas dos termos da P.G.
Exemplo : Seja  a P.G. ( 12 ,6 , 3,3/2 ,3/4,3/8,...) onde o 1° termo é 12 e razão q= 1/2. Representando por S2 a soma dos 2 primeiros termos, por S3 a soma dos 3 primeiros termos e assim por diante temos : S2 =18 , S3=21 , S4 = 22,5 
S5=23,25  as somas crescem se aproximando de 24 cada vez mais devagar,sem parar de crescer e sem atingir o 24.
A fórmula é S∞ = a1 / (1-q) no caso  S∞ = 12 / [1-(1/2)] = 12/(1/2) = 24