o que é intervalos de funções do 1° grau?, e como faço isso?
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O que é intervalos de funções do 1° grau?
O intervalo de uma função é o conjunto de números que a função pode produzir. Em outras palavras, é o conjunto de valores (y) que você obtém quando conecta todos os possíveis valores de x para a função. Este conjunto de valores possíveis de x é chamado domínio.
Como Encontrar o Intervalo de uma Função em Matemática.
Escreva a fórmula. Digamos que você está trabalhando com a fórmula seguinte: f (x) = 3 x 2 + 6 x-2. Isto significa que quando você colocar qualquer x na equação, você obterá o valor de y . Esta é a função de uma parábola.
Encontre o vértice da função, caso seja quadrática. Se você estiver trabalhando com uma linha reta ou qualquer função com um polinômio de número ímpar, como f (x) = 6 x 3 + 2 x + 7, você pode pular este passo. Mas se você estiver trabalhando com uma parábola, ou qualquer equação na qual a coordenada x seja elevada ao quadrado ou elevada a uma potência, você vai precisar delinear o vértice. Para fazer isso, basta usar a fórmula -b/2a para chegar a coordenada x da função 3 x 2 + 6 x-2, onde 3 = a, 6 = -2 e b = c. Neste caso -b é -6, e 2a é 6, então a coordenada x é -6/6 ou -1. [2]
Agora, coloque -1 na função para obter a coordenada y. f(-1) = 3(-1) 2 + 6(-1) -2 = 3 - 6 -2 = -5.
O vértice é (-1, -5). Faça um gráfico desenhando um ponto no qual a coordenada x é -1 e a coordenada y é -5. Deve ficar no terceiro quadrante do gráfico.
Encontre alguns outros pontos na função. Para ter uma noção da função, você deve relacionar algumas outras coordenadas de x, para que você possa ter uma noção de como a função é antes de começar a procurar o intervalo. Uma vez que é uma parábola e a coordenada de 2 x é positiva, vai estar apontando para cima. Mas, apenas para cobrir as suas bases, vamos ligar as coordenadas de x para ver as coordenadas de y: [3]
f(-2) = 3(-2)2 + 6(-2) -2 = -2. Um ponto no gráfico é (-2, -2)
f(0) = 3(0)2 + 6(0) -2 = -2. Outro ponto no gráfico é (0, -2)
f(1) = 3(1)2 + 6(1) -2 = 7. Um terceiro ponto no gráfico é (1, 7).
Encontre o intervalo do gráfico. Agora, olhe para as coordenadas de y no gráfico e encontre o ponto mais baixo no qual o gráfico toca uma coordenada y. Neste caso, a menor coordenada y fica no vértice, -5, e o gráfico se estende infinitamente acima deste ponto. Isto significa que o intervalo da função é y = todos os números reais ≥ -5 .[4].
Espero ter ajudado, BONS ESTUDOS!