Question

o que é função sobrejetora e injetora?

Answer 1

Olá,

Um função de domínio A e contradomínio B é injetora quando para cada elemento de A existe um correspondente em B. Nesse caso, o conjunto imagem não é necessariamente o contradomínio.

Ex: f: A → B, definida por f(x) = 2x
A = {1, 2, 3}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
Aplicando em A a função f, a imagem de F será:
Im(f) = {2, 4, 6}

Veja que o contradomínio é diferente do conjunto imagem, mas para cada elemento de A existe um correspondente em B

Uma função de domínio A e contradomínio B é sobrejetora quando para todo elemento de A existe um único correspondente em B. Nesse caso, o conjunto imagem é necessariamente o contradomínio.

Ex: g: A → B, definida por g(x) = 3x + 1
A = {1, 3, 5, 7}
B = {4, 10, 16, 22}

Aplicando em A a função g, a imagem de g será:
Im(g) = {4, 10, 16, 22}

Im(g) = CD(g). Veja que para todo elemento de A existe um único em B, e a imagem é igual ao contradomínio. É mais fácil exemplificar por diagramas, mas não tenho como fazer.

Espero que eu tenha esclarecido. Bons estudos ;)