Question

o que é função injetora?

Answer 1

Função injetora ou injetiva é toda função em que cada elemento do domínio (geralmente é o "x") têm como imagem elementos distintos no conjunto de chegada (geralmente é o "y").

Exemplos:

A = {-2, -1, 0, 1, 2}
B = {-4, -2, -1, 0, 1, 2, 4}

Essa função é injetora:

f: A ---> B
   x ----> f(x) = 2x

f(-2) = 2 * (-2) = -4
f(-1) = 2 * (-1) = -2
f(0) = 2 * 0 = 0
f(1) = 2 * 1 = 2
f(2) = 2 * 2 = 4

Observe que todas as imagens mudam quando mudamos o "x". Por isso essa função é injetora.

Essa função não é injetora:

f: A ---> B
   x ----> f(x) = x²

f(-2) = (-2)² = 4
f(-1) = (-1)² = 1
f(0) = 0² = 0
f(1) = 1² = 1
f(2) = 2² = 4

Observe que a imagem de -2 é igual a imagem de 2, e a imagem de -1 é igual a imagem de 1. Por esse motivo essa função não é injetora.