Question

o que é funçao composta?

Answer 1

A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com a função f, representada por gof.

Exemplo 1

Ao considerarmos as funções f(x) = 4x e g(x) = x² + 5, determinaremos:

a) g o f

(g o f)(x) = g(f(x))

g(x) = x² + 5
g(4x) = (4x)² + 5
g(4x) = 16x² + 5

(g o f)(x) = g(f(x)) = 16x² + 5



b) f o g

(f o g)(x) = f(g(x))

f(x) = 4x
f(x² + 5) = 4 * (x² + 5)
f(x² + 5) = 4x² + 20

(f o g)(x) = f(g(x)) = 4x² + 20

Answer 2

Funções compostas são aquelas que contém uma função qualquer em seu argumento.

Imagine duas funções f(x) e g(x) normais, uma função composta será dada por f(g(x)) ou g(f(x)), também denotados por fog(x) e gof(x), respectivamente.

Sendo f(x) = 2x e g(x) = 4x + 5 por exemplo, temos que para obter f(g(x)), substituímos o valor de g(x) no lugar de x na função f, ou seja:

f(g(x)) = 2(4x+5) = 8x + 10

Já a função g(f(x)) é o contrário:

g(f(x)) = 4(2x) + 5 = 8x + 20