o que é fatoração e produto notável? E 10 exemplos de cada
Soluções para a tarefa
algumas multiplicações que envolvem polinomios apresentam uma regularidade(padrão) em seus resultados(produtos). Por isso, sao conhecidas como produtos notaveis. conhecendo-os, podemos economizar muitos cálculos. :
(a+5)2( ao quadrado)
(x+3)2
(y+10) 2
(x+7) (x+7) So
(a+4)(a+4)
(x+1)(x+1)
(2x+y)2
(3a+4)2
(5+3x)2
(x2+ a2)2
(2=ao quadrado)
Fatoração:
Falando de forma objetiva, fatoração é decompor um número em fatores, é o ato de transformar uma expressão numérica em fatores de sua multiplicação.
4r+12
5x- 20
15x3(ao cubo) +10x2 - 5xy
x2 -xy
a2+ab+a
x(x-4) +6(x-4)
2x2(ao quadrado) -4x +3xy-6y
x2+xy+x+y
ab+3b-7a-21
x2 -2x -xy +2y
Exemplos de fatoração: Forma simplificada
(x + 2)²
(a + b)²
(x + 3)²
(4 + b)³
(y + 2)³
(a + 25)²
(u + 3)²
(8 + b)³
(5 + i)³
(a + 2)²
Exemplos de Produtos Notáveis : Produtos de variáveis
x² + 2xa + a²
y² + 2ya + a²
a² + 2by + y²
x² + 10x + 25²
36 + 12y + y²
49 + 14x + x²
81 + 18b + b²
9 + 6a + a²
4 + 4y + y²
16 + 8y + y²
A fatoração é outro modo de reescrever a equação, de forma que será dado por uma potenciação, para isso é necessário fatorar os valores.
Exemplos:
(x + 2)²
(a + b)²
(x + 3)²
(4 + b)³
(y + 2)³
(a + 25)²
(u + 3)²
(8 + b)³
(5 + i)³
(a + 2)²
Na matemática para simplificar e melhorar o desenvolvimento dos produtos entre variáveis, podemos utilizar as propriedades dos produtos notáveis.
Alguns exemplos de produtos notáveis mais conhecidos pela matemática são:
> Quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença.
Vejamos algumas formas:
Quadrado da soma:
(x + a)² = x² + 2xa + a²
Mais exemplos:
x² + 2xa + a²
y² + 2ya + a²
a² + 2by + y²
x² + 10x + 25²
36 + 12y + y²
49 + 14x + x²
81 + 18b + b²
9 + 6a + a²
4 + 4y + y²
16 + 8y + y²
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