Question

O que é arestra? E perímetro da base?

Me ajudem nesta questão...

Um prisma triangular tem 36 cm de perímetro de base se a altura é 15cm, calcule a área total.

Answer 1

Aresta é a medida da "linha do lado", por exemplo, você tem um quadrado, o quadrado tem 4 lados, ou seja, quatro arestas (você desenha 4 linhas pra fazer um quadrado), ele tem 4 vértices (ponto de encontro das arestas).
Perímetro é a soma dos lados do polígono.

Vamos a questão:
Um prisma triangular, ou seja, tem um triângulo como base (três lados, três arestas). tem 36cm de perímetro da base (ou seja, a soma dos lados é 36cm) a altura é 15cm, calcule a área.
Primeiro podemos descobrir o valor das arestas da base, se ele tem 36cm de perímetro e o perímetro é a soma dos lados, os tres lados do triângulo somados resultam em 36, logo 36/3 é 12, cada aresta tem 12cm.
Agora faremos a área da base, para isso vamos precisar encontrar a altura do triângulo, vamos dividir ele no meio e fazer o teorema de pitagoras.
hipotenusa ^2 = cateto ^2 + cateto^2
12^2 = 6^2 + x^2
144 -36 = x^2
108 = x^2
x = $\sqrt{108}$ que é aproximadamente $6 \sqrt{3}$ pela fatoração.
Agora vamos conseguir achar a área de base: H. b/2
$6 \sqrt{3}$ x 12 /2 = $36 \sqrt{3}$
Agora multiplicaremos a area da base pela altura do prisma para encontrar a área do prisma: $36 \sqrt{3}$ x 15 = $525 \sqrt{3}$