O que é a relação de Euler?dê um exemplo
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa relação é dada pela seguinte expressão:
V – A + F = 2
Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.
Exemplo
1 – Determine o número de arestas de um sólido geométrico que possui 10 vértices e 7 faces.
V – A + F = 2
10 – A + 7 = 2
– A = 2 – 7 – 10
– A = – 15
A = 15
O sólido possui 15 arestas.
Espero ter ajudado.
Resposta:
É uma fórmula criada pelo matemático Euler que cria uma relação entre o número de vértices, arestas e faces de um poliedro.
A fórmula é: V - A + F = 2
V = vértices
A = arestas
F = faces
Explicação passo-a-passo:
Um cubo tem 8 vértices, 12 arestas e 6 faces. Verificando na Relação de Euler:
V - A + F = 2
8 - 12 + 6 = 2
-4 + 6 = 2
A relação de Euler é muito utilizada em questões que não temos algum desses dados. Por exemplo:
Quantas faces tem um sólido que possui 6 vértices e 10 arestas?
V - A + F = 2
6 - 10 + F = 2
-4 + F = 2
F = 2 + 4
F = 6