Question

O que é a regra de cramer?

Answer 1

O que é a regra de Cramer? Utilizamos a regra de Cramer para resolver um sistema linear.

Para isso, vejamos um exemplo.

Suponha que temos o seguinte sistema linear:

{x + y = 7

{x - 2y = 5

Primeiramente, devemos colocar os termos que acompanham as incógnitas das equações na forma de uma matriz, ou seja, $\left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&-2\end{array}\right]$.

Depois, precisamos calcular o determinante dessa matriz:

D = 1.(-2) - 1.1

D = -3.

Agora, precisamos calcular o determinante em relação a x e em relação a y. Para isso, temos que:

Determinante em relação a x

$Dx=\left[\begin{array}{ccc}7&1\\5&-2\end{array}\right]$

Dx = 7.(-2) - 5.1

Dx = -19

Determinante em relação a y

$Dy=\left[\begin{array}{ccc}1&7\\1&5\end{array}\right]$

Dy = 1.5 - 1.7

Dy = -2.

Por fim, para encontramos os valores das incógnitas, basta fazermos Dx/D e Dy/D, ou seja, -19/-3 = 19/3 e -2/-3 = 2/3.

A solução do sistema é (19/3,2/3).

Existem outras maneiras de resolver um sistema linear: podemos utilizar o método da matriz inversa, método do montante, método de Gauss, método de Gauss - Jordan, por substituição e por soma.

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