Question

O que é a progressão aritmética​

Answer 1

Resposta:

ExplicaçãProgressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor resulta sempre em um mesmo valor, chamado de razão. Por exemplo, considere a sequência a seguir:

(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...)

Vamos observar o que acontece com a subtração de qualquer termo pelos seus antecessores:

20 – 18 = 2

18 – 16 = 2

16 – 14 = 2

14 – 12 = 2

.

.

.

4 – 2 = 2

Podemos então dizer que a razão (r) dessa sequência numérica é 2. Considere a seguinte sequência numérica:

(a1, a2, a3, a4, …, an-1, an, ...)

Essa sequência numérica pode ser classificada como uma Progressão Aritmética (PA) se para qualquer elemento da sequência valer:

an = an-1 + r, sendo que r é a razão da PA

Uma progressão aritmética pode ser classificada como:

PA Crescente

Uma PA é dita crescente se cada termo da sequência for maior que o termo anterior. Isso acontece sempre quando a razão é maior do que zero. Exemplos:

(1, 2, 3, 4, 5, 6, …) → r = 1

(-20, -10, 0, 10, 20, 30,...) → r = 10

PA Constante

Uma PA é considerada constante se cada termo da sequência for igual ao termo anterior ou posterior. Isso acontece sempre quando a razão é igual a zero. Exemplos:

(1, 1, 1, 1, 1, 1, …) → r = 0

(30, 30, 30, 30, 30, 30,...) → r = 0

PA Decrescente

Dizemos que uma PA é decrescente se cada termo da sequência for menor que o termo anterior. Isso acontece sempre quando a razão é menor do que zero. Exemplos:

(-5, -6, -7, -8, -9, -10, -11, …) → r = -1o passo-a-passo:

Answer 2

É uma sequência infinita de números em que um número é sempre igual ao seu antecessor somado a uma razão, que é um valor fixo.

Por exemplo:

1, 3, 5, ...

1, 8, 15, ...

7, 14, 21, 28, ...