Question

O que devo fazer na equação (m + 1)x² + 2(m+1) + (m-1) = 0 para que o valor de m dê para a equação raízes reais e negativas.

Answer 1

Olá

a equação do 2º grau é:

(m+1)x² + 2(m+1)x +  (m-1), assim os nossos coeficientes são:

a = (m+1)

b = (m+1)

c = (m - 1)


Fazendo delta temos que:

Δ = b² -4ac

Δ = (m+1)² -4.(m+1).(m-1)   (esse último produto, é o produto da soma pela diferença)
Δ = m² + 2m + 1 -4.(m² - 1²)
Δ = m² + 2m + 1  -4m² + 4

Δ = -3m² + 2m + 5

Bom, temos uma outra equação do segundo grau:

-3m² + 2m + 5 = 0

Δ = (2)² -4.-3.5
Δ = 4 + 60
Δ = 64

x' = -b+/-√Δ/2a

x' = -2+8/-6 = +6/-6 = -1

x'' = -2 -8/-6 = -10/-6.

Bom reeditei como pode perceber e não consegui achar esse -1, o que eu vou fazer é dar uma estudada em inequações, pois já vi há pouco tempo que tem uma ''propriedade'' nesses tipos de questões em que você inverte o sinal parece.

Bom, favoritei sua questão aqui e caso eu consiga achar esse +1 eu volto aqui ou mando inbox pra você ok?

abraço!