Question

O que aconteceu com o valor numerico da fracao 1/x quando x assume valores positivos cada vez maiores

Answer 1

Temos a fração 1/x. Quanto maior o valor de x, menor o valor da fração inteira. A melhor maneira de provar isso é ir aumentando o valor de X e ver o que acontece.

Vamos começar com X = 1

1/1 = 1

Agora vamos com X = 2

1/2 = 0,5

Agora vamos com X = 10

1/10 = 0,1

Continua aumentando cada vez mais. X = 100

1/100 = 0,01

Agora X = 10000

1/10000 = 0,0001

Você percebe que quanto maior o valor de x, mais próximo de 0 o valor da fração assume, apesar de nunca chegar em 0. Ela vai ficando cada vez menor.

Pronto. O limite também responde a pergunta. O limite de 1/x quando x tende ao infinito é 0

$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$

Espero ter ajudado!