Question

o que acontece se ∆>0?

Answer 1

Eaí PCnastreck,

Em uma equação do 2º  grau quando temos o valor de Δ > 0 ,iremos ter 2 raízes reais.

Exemplo:

x² - 3x - 10 = 0
Δ= (-3)² - 4.1.(-10) = 0
Δ= 9 + 40
Δ= 49.

x= -(-3) ± √Δ / 2.a
x= 3 ± √49  /2
x= 3 ± 7 / 2

x'= 3+7 / 2
x'= 10/2
x'= 5

x''= 3-7/2
x''= -4 / 2
x''= -2.

Observe que,temos 2 raízes reais diferentes.




Espero ter ajudado!

Answer 2

Para saber quantas raízes terá uma equação de 2º grau:
Δ > 0  ou delta positivo (+) (duas raízes)
Δ < 0  ou delta negativo (9-) (nenhuma raiz= sem solução)
Δ = 0 (uma só raiz, ou duas raízes com mesmo valor)
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Exemplos:
Δ>0
2x² + 5x + 3 = 0
Δ = 5² - 4.2.3
Δ = 25 - 24
Δ = 1           ⇒ esta equação terá duas raízes
S = {-1, -3/2}
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Δ < 0
x² - 2x + 10 = 0
Δ= (-2)² - 4.1.10
Δ = 4 - 40
Δ = - 36     ⇒ esta equação não terá solução porque √-36 não existe no conjunto de números reais
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Δ = 0
x² - 2x + 1 = 0
Δ = (-2) - 4.1.1
Δ = 4 - 4
Δ = 0          ⇒ esta equação terá duas raízes iguais ou uma só solução ou valor para x
x' = 1
x'' = 1
S = {1}

Resposta: quando Δ > 0 a equação terá duas raízes  diferentes