Question

O que acontece quando uma matriz é negativa?

Answer 1

Uma matriz é dita negativa definida se os determinantes das nn submatrizes principais de AA alternarem de sinal com o primeiro negativo, isto é, (−1)k|Akk|>0,∀1≤k≤n(−1)k|Akk|>0,∀1≤k≤n.

Um exemplo trivial de uma matriz negativa definida é a matriz identidade negativa, isto é, −I−I.

A prova desses resultados podem ser encontrada no livro Special matrices and their applications in numerical mathematics - Miroslav Fiedler