Question

O que acontece com o volume de um paralelepípedo quando aumentamos

Answer 1

A alternativa C é a correta. Caso seja feita as variações pedidas, o volume do paralelepípedo reduzirá em cerca de 3%. Para determinar o volume pedido, precisamos utilizar a fórmula do volume de primas.

Volume de Prismas

Para calcular o volume de um prisma, independentemente do polígono correspondente a base, basta multiplicar a área da base pela altura do prisma, ou seja:

Vᴘ = Aʙ ⋅ h

Em que:

• Aʙ é a área da base do prisma;

• h é a altura.

Para um paralelepípedo, e largura a, comprimento b e profundidade c, o volume é igual a:

V = a × b × c

Do enunciado, devemos:

• Aumentar a largura em 10% → a + 10%a ⇔ 1,1a
• Aumentar o comprimento em 10% → b + 10%b ⇔ 1,1b
• Diminuir a profundidade em 20% → c - 20%c ⇔ 0,8c

Assim, o novo volume do prisma é igual a:

V' = 1,1a × 1,1b × 0,8c

V' = 0,968 (a × b × c)

Podemos determinar a relação entre os volumes a partir da razão entre V e V':

V'/V = (0,968 (a × b × c))/(a × b × c)

V'/V = 0,968

V' = 0,968V

V' = (1 - 0,032)V

V' = V - 0,032V

V' = V - 3,2%V

Assim, o valor V' é cerca de 3% menor que V. A alternativa C é a correta.

O enunciado completo da questão é: "O que acontece com o volume de um paralelepípedo quando aumentamos a largura e a altura em 10% e diminuímos a profundidade em 20%?

• a) Não se altera
• b) Aumenta aproximadamente 3%
• c) Diminui aproximadamente 3%
• d) Aumenta aproximadamente 8%
• e) Diminui aproximadamente 8%"

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#SPJ4