Question

O que acontece com o volume de um paralelepípedo quando aumentamos a largura e a altura em 10% e diminuímos a profundidade em 20%?
a) Não se altera
b) Aumenta aproximadamente 3%
c) Diminui aproximadamente 3%
d) Aumenta aproximadamente 8%
e) Diminui aproximadamente 8%

Answer 1

um paralelepípedo mais simples possível de 2m em todas as medidas.
2.2.2 = 8m³
se aumentarmos 10%
2  .1,1 = 2,2m
e diminuirmos 20%
2 . 0,8 = 1,6m
Temos então:
2,2 . 2,2 .1,6 = 7,744m³ (já se percebe de inicio que o volume diminuiu, excluindo letras A, B e D)

8m³ inicias reduzidos 3%
8 . 0,97 = 7,76 (perceba que esse resultado é bem aproximado de 7,744.) Mas para tirar a duvida 8m³ reduzindo 8%:
8 . 0,92 = 7,36 (bem mais distante que o primeiro)
resposta letra C

Answer 2

O volume do paralelepípedo diminui aproximadamente 3% (letra c)

Para respondermos essa questão, vamos precisar relembrar como se calcula o volume de um paralelepípedo

O volume de um paralelepípedo é calculado pelo produto entre o comprimento, a altura e a largura. Ou seja:

V = comprimento * altura * largura

A questão nos informa os seguintes dados:

Largura = + 10%

Altura = + 10%

Profundidade = - 20%

Vamos atribuir um número fictício para facilitar o nosso cálculo

Largura = 2 m

Altura = 2 m

Profundidade = 2 m

Agora vamos calcular o volume desse paralelepípedo

V = 2 * 2 * 2

V = 8 m³

Agora vamos fazer o cálculo mediante os aumentos e as diminuições das medidas

Largura = + 10%

Largura = 2 * 1,10

Largura = 2,2 m³

Altura = + 10%

Altura = 2 * 1,10

Altura = 2,2 m³

Profundidade = - 20%

Profundidade= 2 * 0,8

Profundidade = 1,6 m³

Agora vamos calcular o novo volume

V = 2,2 * 2,2 * 1,6

V = 4,84 * 1,6

V = 7,744 m³

Percebemos que o valor do volume depois da modificação das medidas foi menor, então já sabemos que houve uma diminuição.

Vamos aplicar uma regra de 3 para descobrir a porcentagem

8 m³ ---------------------- 100%

7,744 m³ --------------- x%

8 * x = 7,744 * 100

8x = 774,4

x = 774,4 / 8

x = 96,8

Agora, vamos subtrair de 100% para descobrir o valor

100 - 96,8 = 3,2

Portanto, houve uma diminuição de aproximadamente 3%

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