Question

o que acontece com a força centripeta quando quadriplicamos o valor da velocidade e aumentamos em 16 vezes o valor do raio da trajetória?

Answer 1

A força centrípeta é a força que faz com que o corpo se mantenha em uma curva e ela aponta sempre para o centro. A formula é:

Fcp = mv²/r

o m é a massa, v a velocidade e r é o raio.

num exemplo onde o corpo está a 5m/s, tenha 10kg e o raio seja 2m:

Fcp = 10.25/2
Fcp = 250/2
Fcp = 125N

Agora quadruplicando a velocidade, ou seja, agora seria 20m/s e multiplicando o raio de 2m por 16, resultando em 32m:

Fcp = 10.400/32
Fcp = 4000/32
Fcp = 125N

No fim das contas, a proporção foi de 1 pra 1, ou seja, não muda a força centrípeta. Isso acontece porque a velocidade é ao quadrado. Se você pegar o quadruplo, que é multiplicar por 4, e elevar a dois, fica 16. Tudo simplesmente uma matemática bem aplicada.