O quarto termo de uma P.A vale 25 e o oitavo termo vale 45, determine o valor do décimo quinto termo?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a₄=25
a₈=45
a₁₅=?
Devemos aplicar os dados da questão na fórmula do termo geral de uma PA, teremos então um sistema de equações com a₁ e r como incognitas. Após determinarmos os valores de a₁ e r, aplicamos seus valores na fórmula do termo geral de uma PA para determinar o valor de a₁₅. Vamos a resolução.
a₄=a₁+(4-1)r => 25=a₁+3r => a₁=25-3r (I)
a₈=a₁+(8-1)r => 45=a₁+7r (II)
substituindo (I) em (II)
45=25-3r+7r invertendo a equação
25-3r+7r=45
4r=45-25
Substituindo o valor de r em (I) (pode ser em (II) também)
a₁=25-3.5
a₁=25-15
a₁=10
Agora que já temos a₁ e r, vamos encontrar a₁₅
a₁₅=a₁+(15-1).r
a₁₅=10+14.5
a₁₅=10+70
a₁₅=80
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