Question

O quarto termo de (4x+1)^7
(binômio de newton)

Answer 1

t(p+1) = C(n, p). a^n-p. b^p

t(3+1) = C(7, 3). (4x)^7-3. 1^3

t(4) = 7.6.5/3!. (4x)⁴ . 1

t4 = 35. 256x⁴

t4 = 8960x⁴

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(4x + 1)^7}$

$\mathsf{T_{\:p + 1} = \binom{n}{p}\:.\:A^{n - p}\:.\:B^p}$

$\mathsf{p + 1 = 4}$

$\mathsf{p = 3}$

$\mathsf{T_{\:4} = \binom{7}{3}\:.\:(4x)^{7 - 3}\:.\:1^3}$

$\mathsf{T_{\:4} = \dfrac{7!}{3!.(7 - 3)!}\:.\:(4x)^{4}}$

$\mathsf{T_{\:4} = \dfrac{7.\not6.5.\not4!}{\not3!.\not4!}\:.\:4^4.x^{4}}$

$\mathsf{T_{\:4} = 35\:.\:256x^4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{T_{\:4} = 8960x^4}}}$