Question

o Qual a soma dos 20 primeiros termos da PA (1,4,7...)​

Answer 1

Resposta:

a1=1

r=3

n=20

an=a1+(n-1).r

an=1+(20-1).3

an=1+19.3

an=1+57

an=58

Sn=n(a1+an)/2

Sn=20(1+58)/2

Sn=20.59/2

Sn=10.59

Sn=590

Answer 2

$\large A ~soma ~dos ~20 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S20 = 590$

                           $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 4 - 1\\\\r = 3$

Encontrar o valor do termo a20:

$an = a1 + ( n -1 )~\cdot~ r\\\\ a20 = 1 + ( 20 -1 ) ~\cdot~ 3\\\\ a20 = 1 + 19 ~\cdot~ 3\\\\ a20 = 1 + 57\\\\ a20 = 58$

Soma dos 20 primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot~n ~/ ~ 2\\\\ S20 = ( 1 + 58 ) ~\cdot~ 20 ~/ ~ 2 \\\\ S20 = 59 ~\cdot~ 10\\\\ S20 = 590$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47604801

https://brainly.com.br/tarefa/47580304

https://brainly.com.br/tarefa/47651462