Question

O quádruplo de um número racional adicionado a terça parte desse mesmo número resulta em - 52. Desse modo, é verdade que

a.
o número racional é –12.


b.
o número racional é – 6.


c.
o número racional é – 4.


d.
o número racional é 12.

Answer 1

A resposta é letra a) esse número é -12.

Devemos montar a expressão algébrica correspondente com o que é dito no enunciado e resolver:

Obs: O número misterioso será dado como X.

O quádruplo de um número:

$\Large{4x}$

Adicionado a sua terça parte:

$\Large\text{ {4x + \frac{x}{3} } }$

Resulta em -52:

$\Large\text{ {4x + \frac{x}{3} = -52} }$

Agora resolvemos a equação do 1° grau acima:

$\Large\text{ {4x + \frac{x}{3} = -52} }$   → multiplique todos por 3 para tirar o denominador.

$\Large{12x + x= -156}$

$\Large{13x = -156}$

$\Large{x = -156:13}$

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {x = -12} }}}$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

Answer 2

Resposta:

O número racional é -12.

A alternativa correta é a alternativa A.

Explicação passo a passo:

Vamos "montar" a expressão algébrica correspondente às informações passadas na Tarefa:

1. O quádruplo de um número racional => 4·x.
2. Adicionado à terça parte => + x/3.
3. Resulta em -52 => -52.

Agora, passemos à resolução da expressão algébrica formada a partir das informações da Tarefa:

$4x+\frac{x}{3}=-52\\\frac{12x}{3}+\frac{x}{3}=-\frac{156}{3}\\\frac{12x+x}{3}=-\frac{156}{3}\\\frac{13x}{3}=-\frac{156}{3}\\13x=-156\\x=-\frac{156}{13}\\x=-12$

O número racional é -12.

Vamos checar a solução encontrada:

1. O quádruplo de um número racional => 4·(-12) = -48.
2. Adicionado à terça parte => + -12/3 = + -4.
3. Resulta em -52 => -48 + (-4) = -48 -4 = -52.

Portanto, a solução x = -12 é aceitável.

A alternativa correta é a alternativa A.