Question

O quadro número a seguir é conhecido como o triângulo de Pascal-Tartaglia:

E assim sucessivamente. observando a lógica construtiva do quadro anterior, podemos concluir que a soma do segundo elemento da 2009ª linha com o penúltimo elemento da linha imediatamente anterior é

A) 4015
B) 4017
C) 4019
D) 4021

Answer 1

Note que o segundo elemento de todas as linhas (a partir da terceira) formam um progressão aritmética de razão igual a 1, e que o penúltimo elemento de cada linha forma a mesma progressão.

Como a sequência começa com o número 2 e na terceira linha (elemento n, linha n+2), podemos utilizar a fórmula do termo geral da PA para encontrar os elementos da 2009ª linha e da 2008ª linha (elemento 2007 e 2006).

an = a1+(n-1)r

a2007 = 2 + (2007-1)*1

a2007 = 2009

a2006 = 2008

A soma dos números é igual a 4017.

Resposta: letra B

Answer 2

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Note que o segundo elemento de todas as linhas (a partir da terceira) formam um progressão aritmética de razão igual a 1, e que o penúltimo elemento de cada linha forma a mesma progressão.

Então se estamos na linha 7° o 2 n° E o penúltimo Ser a o 6

Linha 8° o 2 número é o 7 e o penúltimo tbm.

Então se estamos na linha 2009 e ele quer o segundo da linha dele ent sera : 2009-1=2008

Estamos na linha 2008 e ele quer o penúltimo dessa linha então sera: 2008-1=2007

Agra temos ent vai ser:2008+2007=4015