Question

o quadro de um numero natural mais o seu dobro é igual a esse numero mais dois. que numero é esse

Answer 1

O quadro de um numero natural = x²
 mais o seu dobro  = 2(x)
é igual a esse numero mais dois. = x + 2

 que numero é esse

x = UM número NATURAL  ( NÃO sabemos)

x² + 2(x) = x + 2
x² + 2x  = x + 2    ( igualar a ZERO)  atenção no sinal 
x² + 2x - x - 2 = 0
x² + 1x  - 2 = 0     ( equação do 2º grau)  (ax² + bx + c = 0)
a = 1
b = 1
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-2)
Δ = + 1 + 8
Δ = + 9 ------------------------> √Δ = 3    ( porque  √9 = 3)
se
 Δ > 0 ( DUAS  Raizes diferentes)
(baskara)

       - b + - √Δ
x = --------------
           2a

       - 1 - √9            - 1 - 3         - 4
x' = ------------ = ------------- = --------- = - 2
           2(1)                  2            2

        - 1 + √9         - 1 + 3         + 2
x'' = ------------- = ------------- = --------- = 1
            2(1)                 2              2

assim
x' = - 2
x'' = 1

N = Número Natural
N =  {0,1,2,3,4,5,...}

então

resposta
x'' = 1