Question

o quadro apresenta o número de livros de uma biblioteca científicos 400 didáticos 432 e outros 512 para melhor organização desses livros serão colocados em Prateleiras de modo que cada prateleiras tenha o mesmo número de livros. nessas condições qual o número máximo de livros podem ser colocados em cada prateleiras​

23
46
25
16
mim ajuda ai?

Answer 1

Última alternativa: O máximo de livros que podem ser colocados em cada prateleira é $16.$

Para calcular o número de livros que serão colocados no máximo em cada prateleira, basta calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) do número entre o número de livros.

Pelo método dos dividores de um número tem-se:

$D(400) = \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400\}\\D(432) = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 108, 144, 216, 432\}\\D(512) = \{1,2,4,8,16,32,64,128,256, 512\}$

Observa-se que  o menor número que pertence aos conjuntos dos divisores ao mesmo tempo é o 16, portanto $MDC (400, 432, 512) = 16$

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