Question

O quadro apresenta a relação dos jogadores que fizeram parte da seleção brasileira de voleibol masculino nas Olimpíadas de 2012, em Londres, e suas respectivas alturas, em metro. A altura mediana supera a altura modal em quantos centímetros?

a) 7.
b) 5.
c) 6.
d) 3.
e) 2

Answer 1

Dica 1:

Em primeiro lugar vamos revisar o conceito de mediana.

Como calculamos a mediana de um conjunto de elementos? É bem simples. Primeiro, temos que colocar os elementos em ordem crescente. Depois, o elemento central será a mediana.

Exemplo 1

Vamos ver um exemplo. Calcule a mediana dos números abaixo:

7, 1, 2, 5, 9

Primeiro, temos que colocar os elementos em ordem crescente:

1, 2, 5, 7, 9

A mediana é o elemento central. Nesse caso, o elemento central é o 5.

Então, a mediana dos números é 5.

Exemplo 2

Vamos ver mais um exemplo. Calcule a mediana dos números abaixo:

10, 30, 15, 17, 20, 12

Primeiro, vamos ordenar os números.

10, 12, 15, 17, 20, 30

Agora, temos que pegar o elemento central. Mas, temos que reparar em um detalhe. Diferentemente do exemplo anterior, não temos apenas um elemento central. Nesse caso nós temos dois elementos centrais, o 15 e o 17.

Quando temos dois elementos centrais, a mediana é a média aritmética desses dois números.

(15 + 17) / 2

= 32 / 2

= 16

Então, a mediana dos números vale 16.

Para concluir, vale ressaltar alguns fatos importantes.

Quando o número total de elementos é ímpar, nós conseguimos encontrar apenas um elemento central.

Quando a quantidade total de elementos é par, nós teremos dois elementos centrais. Nesse caso, a mediana é a média aritmética desses dois números.

Dica 2:

Vamos voltar para o exercício. O primeiro passo é colocarmos a tabela em ordem crescente de altura.

Resolução da Dica 2:

Nome Altura(m)

Serginho 1,84

Bruninho 1,90

Murilo 1,90

Ricardinho 1,91

Giba 1,92

Thiago Alves 1,94

Wallace 1,98

Dante 2,01

Sidão 2,03

Rodrigão 2,05

Lucas 2,09

Leandro Vissoto 2,11

Dica 3:

Liste quais são os elementos centrais. Depois, calcule a mediana.

Resolução da Dica 3:

No total há 12 jogadores na tabela. Como o total de jogadores é par, então teremos dois elementos centrais.

Mediana =(194+198)/2 = 1,96

196-190 = 6 cm

Explicaçao:

Os elementos centrais são: Thiago Alves com 1,94 e Wallace com 1,98.

Para obtermos a mediana, basta tirarmos a média aritmética entre 1,94 e 1,98.

(1,94 + 1,98) /2

= 3,92 / 2

= 1,96

Então, a mediana das alturas dos jogadores é 1,96 m.

Resposta