Question

o quadro abaixo relaciona o tempo em minuto que uma válvula de saída de água fica aberta e o volume (V), em des água despejada na piscina

De acordo com o quadro, responda questões.

a) Qual é a lei da função que relaciona o volume (V) em litro de água da piscina e o tempo (t) em minutos que a válvula fica aberta?

b) Qual é a quantidade de água no interior da piscina no tempo de 10 minutos?

c) Qual é o tempo necessário para que a piscina fica com exatamente 90 cm?

me ajudem ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

Pelo quadro, em t=1min, temos V=60l, em t=2min V é 120l.

Então o volume DUPLICOU em t=2min

Em t=3min, o volume TRIPLICOU em relação ao volume em t=1

Em t=4min, o volume QUADRUPLICOU em relação ao volume em t=1

Isso permite concluir que multiplicando o tempo t pelo volume em t=1, temos a função V no tempo t:

V(t)=t.Vi, onde Vi é o volume em t=1.

Como Vi=60:

V(t)=t.60

b)

V(t)=t.60

V(t)=10.60

V(t)=600l

c)

Para deacobrie o tempo pra atingir a altura de 90cm, é é necessário achar a lei da função de h(t) (altura em função do tempo).

Da geometria, o volume é altura vezes área:

V=h.A

V/A=h

Como A é constante em relação ao tempo, a função da altura só depende do tempo pelo volume:

V(t)/A=h(t)

V(t) pela a) é igual a t.60:

t.60/A=h(t)

t.60/A=90cm

t=A.90cm/60

t=A.3/2

onde A é a área da base da piscina em cm²