o quadro abaixo relaciona o tempo em minuto que uma válvula de saída de água fica aberta e o volume (V), em des água despejada na piscina
De acordo com o quadro, responda questões.
a) Qual é a lei da função que relaciona o volume (V) em litro de água da piscina e o tempo (t) em minutos que a válvula fica aberta?
b) Qual é a quantidade de água no interior da piscina no tempo de 10 minutos?
c) Qual é o tempo necessário para que a piscina fica com exatamente 90 cm?
me ajudem
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
Pelo quadro, em t=1min, temos V=60l, em t=2min V é 120l.
Então o volume DUPLICOU em t=2min
Em t=3min, o volume TRIPLICOU em relação ao volume em t=1
Em t=4min, o volume QUADRUPLICOU em relação ao volume em t=1
Isso permite concluir que multiplicando o tempo t pelo volume em t=1, temos a função V no tempo t:
V(t)=t.Vi, onde Vi é o volume em t=1.
Como Vi=60:
V(t)=t.60
b)
V(t)=t.60
V(t)=10.60
V(t)=600l
c)
Para deacobrie o tempo pra atingir a altura de 90cm, é é necessário achar a lei da função de h(t) (altura em função do tempo).
Da geometria, o volume é altura vezes área:
V=h.A
V/A=h
Como A é constante em relação ao tempo, a função da altura só depende do tempo pelo volume:
V(t)/A=h(t)
V(t) pela a) é igual a t.60:
t.60/A=h(t)
t.60/A=90cm
t=A.90cm/60
t=A.3/2
onde A é a área da base da piscina em cm²