Question

O quadro a seguir mostra o número de gols feitos
na fase de classificação por cada um dos times
que participaram da Copa das Confederações no
Brasil.



Considerando o número total de gols de cada país
nessa fase, qual o valor da diferença entre a
mediana e a média aritmética do total de gols?
a) 0,15
b) 0,25
c) 0,35
d) 0,50
e) 0,75

Answer 1

Total de gols do Brasil: 3+2+4 = 9
Total de gols do Japão: 0+3+1 = 4
Total de gols do México: 1+0+2 = 3
Total de gols do Itália: 2+4+2 = 8
Total de gols do Espanha: 2+10+3 = 15
Total de gols do Uruguai: 1+2+8 = 11
Total de gols do Taiti: 1+0+0 = 1
Total de gols do Nigéria: 6+1+0 = 7

Para encontrar a mediana ordenamos os valores do total de gols

1 ; 3 ; 4 ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 ; 15

A mediana é a média dos dois números que estão no centro, ou seja,
mediana = (7+8)/2
               = 15/2
               = 7,5

Agora calculamos a média

média = (1+3+4+7+8+9+11+15)/8
           = 58/8
           = 7,25

A diferença entre mediana e média é:
mediana - média =
   7,5  -  7,25 = 0,25

Alternativa b)

Answer 2

Sendo a referencia o total de gols, deve´-se conhecer o de gols por pais
    Brasil   Japão   México   Itália   Espanha   Uruguai   Taiti   Nigéria
       9            4            3            8            15            11          1          7

Para definir a mediana é necessário ter os dados em ordem crescente
     1         3       4       7       8       9      11     15

A mediana é o valor central. No caso de número par de dados, é dado pela média dos dois valores centrais
                 Mediana = M = (7 + 8)/2 = 15/2 = 7,5
 
A media aritmética e dada pela soma total de dados dividida pelo número de dados
                                         RODADA COM 8 TIMES
                                       1a                2a                3a
                                        16                22                20
                                                  16 + 22 + 20 = 58
                   Média aritmética = MA = 58/8 = 7,25

                                        M - MA = 7,5 - 7,25 = 0,25
                                                                 ALTERNATIVA b)