O quadrilátero OPQR, representado no plano cartesiano a seguir, é um paralelogramo. Determine as coordenadas do ponto Q.
Soluções para a tarefa
As coordenadas do ponto Q são Q = (14,4).
A linha tracejada passando pelo ponto P representa a altura do paralelogramo. Observe que a distância do ponto O até a altura é igual a 4. Como é formado um ângulo de 45° então podemos afirmar que a altura do paralelogramo é igual a 4.
Sendo assim, a coordenada y do ponto Q é 4.
Se traçarmos a altura do paralelogramo passando pelo ponto Q, também teremos uma altura igual a 4. Além disso, como os lados de um paralelogramo são paralelos, então o ângulo formado pelo segmento RQ e o eixo x também será de 45°.
E a distância do ponto R à altura também será 4. Logo, 10 + 4 = 14 é a coordenada x do ponto Q.
Portanto, o ponto Q é igual a Q = (14,4).
Resposta:
(14,4)
Explicação passo-a-passo:
Outra forma de achar y era usando tangente de 45 graus que é 1, ai 1= cateto oposto(y)/ sobre cateto adjacente(4), que vai dar 4.