Question

O quadrilátero ABDE tem área 21 cm2
, com o segmento
AB medindo 4 cm, conforme mostra a figura.

O triângulo formado pelos pontos BDE é retângulo e isós-
celes, com ângulo reto em D, e o triângulo formado pelos
pontos ABE é retângulo, com ângulo reto em B. A medida
do segmento AE, em cm, vale

Answer 1

Caro, veja o anexo pois a solução requer um desenho para melhor entendimento.

Divide-se o quadrilátero em dois triângulos. A soma das áreas dos mesmo iguala-se a área dada (21 cm²).

Teremos então uma incógnita L que estará numa equação de 2º grau.

Ao calcular as raizes, desprezamos a negativa pois não há medida negativa.

Com a raiz positiva, ou seja, o valor de L, com o Teorema de Pitágoras (já utilizado antes para se descobrir o valor L√2), Determinamos o comprimento do segmento AE.

 Qualquer dúvida é só perguntar.

Resposta: Alternativa C  ( 2√13 cm )

Espero ter ajudado !