O quadrilatero ABCD é um trapézio retângulo. Determine, em graus, as medidas x, y e z
Anexos:
Soluções para a tarefa
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83
Primeiro iremos calcular as medidas dos ângulos do triângulo ACD. Dessa forma:
y + y + 6° + 90° (corresponde a medida do ângulo reto D) = 180°
2y + 96° = 180°
2y = 180° - 96°
2y = 84
y = 42
Substituindo o y pelo seu valor no quadrilátero de vértices C e D, encontramos:
x + 90°+ 90° + 42° + 6° = 360° (soma dos ângulos internos do quadrilátero)
x + 180° + 48° = 360°
x + 228° = 360°
x = 360° - 228°
x = 132°
Por último, substituindo o valor de X no triângulo ABC, encontramos:
z + 12° + 90° - 42° (dessa forma iremos encontrar o terceiro angulo, que é suplementar ao y) = 180°
z + 12° + 48° = 180°
z + 60° = 180°
z = 180° - 60°
z = 120°
y + y + 6° + 90° (corresponde a medida do ângulo reto D) = 180°
2y + 96° = 180°
2y = 180° - 96°
2y = 84
y = 42
Substituindo o y pelo seu valor no quadrilátero de vértices C e D, encontramos:
x + 90°+ 90° + 42° + 6° = 360° (soma dos ângulos internos do quadrilátero)
x + 180° + 48° = 360°
x + 228° = 360°
x = 360° - 228°
x = 132°
Por último, substituindo o valor de X no triângulo ABC, encontramos:
z + 12° + 90° - 42° (dessa forma iremos encontrar o terceiro angulo, que é suplementar ao y) = 180°
z + 12° + 48° = 180°
z + 60° = 180°
z = 180° - 60°
z = 120°
raquelfreitas10:
Ok, mas a soma de tudo vai dar 360? Tipo, se somar tudo?
Se somarmos os ângulos A, B, C e D, o resultado será 360° pois a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360°. O ângulo A corresponde a 90°, o B a 120°, o C a 60° e o D a 90°.
Respondido por
1
oque eu mais gosto e da explicação pq nem todos fazer a explicação
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