Question

o quadrilatero ABCD é um trapezio isosceles. Determine as medidas dos seus angulos internos.

Answer 1

Como se trata de um trapézio isósceles, temos que:
m(A) = m (B) (medida do ângulo A é igual a medida do ângulo B)
m(C) = m(D) (medida do ângulo C é igual a medida do ângulo D)

Assim sendo, as medidas dos ângulos A e B são iguais, logo:

2x = x + 60
2x - x = 60
x = 60 graus

m(A) = 120 graus
m(B) = 120 graus

Como as medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360 graus, temos:
m(A) + m(B) + m(C) + m(D) = 360
120 + 120 + m(C) + m(D) = 360
m(C) + m(D) = 360 - 240
m(C) + m(D) = 120

Como m(C) = m(D), cada um deve medir 60 graus, pois os dois juntos medem 120 graus.

Resposta:  m(A) = m(B) = 120 graus (cada)
                   m(C) = m(D) = 60 graus (cada)

Espero ter ajudado.

Answer 2

A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°. Os dois ângulos menores tem a mesma medida. E os dois maiores também já que o trapézio é isósceles.
Então:

2x = x + 60°
2x - x = 60°
x = 60° -----------medida de cada ângulo menor.

A + B = 60° + 60° = 120°
360° - 120° = 240° : 2 = 120° ---------medida de ada ângulo maior

A + B + C + D = 360°
60° + 60° + 120° + 120° = 360°

Resposta: temos dois ângulos de 60° e dois ângulos de 120°