Question

O quadrilátero ABCD é um quadrado de área unitário os pontos m e n são pontos médios dos lados a que pertencem. Podemos afirmar que a área do triângulo AMN e em unidades de área

Answer 1

Vamos calcular a área solicitada indiretamente:

Se o quadrado tem área unitária então seus lados também medem 1 unidade linear.

Observe que na figura aparecem 2 triângulos retângulos de catetos 1 u e 0,5 u e de área:  0,25 u² cada, ou seja, de 0,5 u² para ambos

Também há um outro triângulo retângulo isósceles de catetos iguais a 0,5 e cuja área é 0,125 u²

Para conhecer-se a área do triângulo procurado fazemos:

A = 1 - 0,5 - 0,125 = 0,375 u²