Question

O quadrilátero ABCD é um quadrado. A área do quadrado menor equivale
a 36 unidades de medida, e a área do retângulo é 6x. Determine a área do
quadrado ABCD.​

Answer 1

Resposta:

36x^2 + 72x + 36

Explicação passo-a-passo:

Como ABCD é um quadrado e o quadrilátero de área 36 também é um quadrado, a região verde clara maior também é um quadrado, e seu lado tem tamanho 6x. Então, sua área é $(6x)^2 = 36x^2.$

Como o quadrado pequeno tem área 36, seu lado é $\sqrt{36} = 6$. Assim, a área do retângulo escuro é $6 \cdot 6x = 36x$.

A área do quadrado ABCD é a soma das áreas de cada uma das regiões, que é:

$36 + 36x + 36x + 36x^2 = \\36x^2 + 72x + 36$