Question

O quadrilátero ABCD da figura ao lado representa um jardim com formato quadrado de lado medindo 4 m. A faixa sombreada entre os arcos de circunferência corresponde a um gramado. Sabendo que M é o ponto médio de AB, então a área ocupada pelo gramado é, aproximadamente, igual a:

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6,6 m²

9,4 m²

12,6 m²

25,4 m²



37,7 m²

Answer 1

Resposta:

Perceba que a área colorida é igual à área do quadrado menos a área do setor ABD.

O lado do quadrado mede √14 cm. Então, a área do quadrado é igual a:

A' = (√14)²

A' = 14 cm².

A área de um setor é calculada pela fórmula: A''=\frac{\pi r^2 \alpha}{360}A′′=360πr2α , sendo r o raio do setor e α o ângulo.

Perceba que o raio do setor é igual a r = √14 cm. Já o ângulo é igual a α = 90°.

Assim,

A''=\frac{\pi (\sqrt{14})^2 . 90}{360}A′′=360π(14)2.90

A''=\frac{14\pi}{4}A′′=414π

Como \pi = \frac{22}{7}π=722 , então:

A''=\frac{14}{4}.\frac{22}{7}A′′=414.722

A'' = 11 cm².

Portanto, a área da parte colorida é igual a:

A = A' - A''

A = 14 - 11

A = 3 cm².

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado ◡̈