Question

O quadrilatero ABCD abaixo é um paralelogramo e o segmento AE é altura relativa ao lado BC. As medidas dos ângulos internos do quadrilatero EFDC são:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Em um paralelogramo a soma de ângulos consecutivos é 180°

3x + 2° + 3x - 10° + 116° = 180°

6x + 108° = 180°

6x = 180° - 108°°

6x = 72°

x = 72°/6

x = 12°

Assim:

3x - 10° = 3.12° - 10° = 36° - 10° = 26°

Pelo teorema do ângulo externo:

$\sf D\hat{F}E=26^{\circ}+90^{\circ}$

$\sf D\hat{F}E=116^{\circ}$

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°

Seja x a medida do ângulo $\sf C\hat{D}F$

x + 90° + 116° + 116° = 360°

x + 322° = 360°

x = 360 - 322°

x = 38°

Os ângulos do quadrilátero EFDC são 90°, 116°, 38° e 116°