Question

O quadrilátero abaixo é um trapézio isósceles. Com base nas informações fornecidas na imagem, determine o valor de x e marque a alternativa que apresenta os valores dos quatro ângulos internos do mesmo.

Answer 1

Resposta:

x  =  35°

Ângulos:  2 de 80°  e  2 de 100°

( terceira alternativa)

Explicação passo-a-passo:

.

.     Como o trapézio é isósceles,  os ângulos da base maior são con-

.     gruentes, assim como são congruentes os ângulos da base me-

.     nor.  A soma de um ângulo da base maior com um ângulo da ba-

.     se menor é 180°

.

ENTÃO:   2x + 10°  +  3x - 5°  =  180°

.                5x  +  5°  =  180°

.                5x  =  180°  -  5°

.                5x  =  175°

.                x  =  175°  :  5

.                x  =  35°

.

OS ÂNGULOS MEDEM:  

2 deles  ==>  2x  +  10°  =  2 . 35°  +  10°  =  70°  +  10°  =  80°

2 deles medem ==>  3x  -  5°  =  3 . 35°  -  5°  =  105°  -  5°  =  100°

.

(Espero ter colaborado)

.    

Answer 2

Resposta:

$\sf 100\textdegree,100\textdegree,80\textdegree,80\textdegree$

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2(2x + 10) + 2(3x - 5) = 360$

$\sf 4x + 20 + 6x - 10 = 360$

$\sf 10x + 10= 360$

$\sf 10x = 360 - 10$

$\sf 10x = 350$

$\boxed{\boxed{\sf x = 35}}$

$\sf (2x + 10) = 2.(35) + 10 = 70 + 10 = 80$

$\sf (3x - 5) = 3.(35) - 5 = 105 + 5 = 100$