Question

O quadrilátero abaixo é um losango e, assim, suas diagonais e se intersectam no ponto médio comum dessas diagonais. Nele estão indicadas as medidas dos ângulos e .



/uploads/atividades/walter junior/68/arq-01.png



Segundo essas informações, a medida, em graus, do ângulo é igual a

Answer 1

A medida do ângulo BAD é 72°.

Note que o ângulo BAD é o dobro do ângulo CAD, já que AC é bissetriz de BAD, logo, o valor de BAD é 4a.

Os pontos D, A e B formam um triângulo isósceles onde o ângulo ABD é 3a, então sabendo que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180°, podemos encontrar o valor de a:

180° = 3a + 3a + 4a

180° = 10a

a = 18°

O ângulo BAD é igual a quatro vezes este valor, então:

4a = 4.18 = 72°