Question

O quadrilátero a seguir representa a planta de um terreno. Sabendo que o m2 está avaliado em R$ 120,00. Qual será o valor do terreno? Dados: √3=1,7

Answer 1

Utilizando lei dos senos, temos que este quadrilatero tem área 159 m².

Explicação:

Vamos dividir este quadrilatero em dois triangulo e depois somar as áreas.

O primeiro triangulo tem doias lados de 10 e 12 m e um angulo de 60º, podemos usar a leis dos senos para encontrar a área deste triangulo:

$A=\frac{L_1.L_2.sen(\theta)}{2}$

$A=\frac{10.12.sen(60)}{2}$

$A=\frac{10.12.\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$

$A=\frac{10.12.\frac{1,7}{2}}{2}$

$A=\frac{10.12.0,85}{2}$

$A=6.8,5$

$A=51$

Assim temos a primeira área, utilizando a mesma lei para o segundo triangulo de lados, 18 e 24 m com angulo de 30º:

$A=\frac{L_1.L_2.sen(\theta)}{2}$

$A=\frac{18.24.sen(30)}{2}$

$A=\frac{18.24.0,5}{2}$

$A=9.12$

$A=108$

Somando as áreas:

At = 108 + 51 = 159

Assim temos que este quadrilatero tem área 159 m².